Resumen
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Las colas de unión de horquillas son modelos naturales para diversos sistemas informáticos y de comunicaciones que implican la multitarea paralela y la división y resincronización de datos, como la computación paralela, el procesamiento de consultas en bases de datos distribuidas y el acceso a discos paralelos. El tiempo de respuesta del trabajo en una cola de unión de horquillas es un indicador de rendimiento crítico, pero su análisis exacto es un reto. Introducimos un modelo estocástico para colas de unión de horquillas homogéneas de nodos () que se centra en la diferencia de longitud entre cualquier cola de nodos y la más corta, truncando el espacio de estado de forma que la diferencia máxima sea como máximo una constante . Mientras que la mayoría de los métodos anteriores se centran en el tiempo de respuesta medio, nuestro modelo también es capaz de evaluar la distribución del tiempo de respuesta, así como los tiempos de procesamiento de tipo fase y los procesos de llegada de Markovian. Para hacer frente a escenarios con cargas elevadas, que requieren un gran valor de precisión suficiente, desarrollamos un algoritmo eficiente utilizando métodos analíticos matriciales. Las pruebas contra la simulación muestran que el modelo propuesto produce resultados precisos para colas de unión de horquillas de 2 nodos. A medida que el modelo se vuelve numéricamente intratable para grandes valores de , proponemos además un enfoque aproximado, basado en las propiedades de las estadísticas de los pedidos y los valores extremos. La aproximación proporciona un alto grado de precisión en los tiempos de respuesta de las colas, y tiene la ventaja de ser eficiente y escalable, requiriendo únicamente los resultados analíticos de las colas de unión de horquillas de un solo nodo y dos nodos, que se obtienen con el modelo matricial-analítico antes mencionado. La comparación con los resultados de la simulación muestra que nuestra aproximación produce buenos ajustes para las colas, incluso en casos muy grandes con tiempos generales de procesamiento y entre llegadas.