Se da solución al problema de Merton con dos variantes para el problema, para lo cual se presentan las condiciones suficientes del portafolio óptimo de un agente con función de utilidad a trozos, que dependen de un valor de riqueza y está asociada a su aversión al riesgo, portafolio que se encuentra usando el método de martingalas y dualidad convexa.
