En este documento se estudian estrategias de inversión óptimas que maximizan el valor esperado de la utilidad del consumo y valor de portafolio terminal en un modelo de mercado de saltos puros donde la dinámica del activo riesgoso sigue un proceso telegráfico y el tamaño y la tendencia son dependientes de los tiempos de espera o tiempos inter-arribo, además, la tendencia depende de una cadena dicotómica con valores en los tiempos inter-arribo. Se muestra que el proceso de conteo asociado tiene como compensador a la función Hazard que a su vez depende de los tiempos inter-arribo. Esto implica que el valor esperado condicional resuelve un sistema de ecuaciones acopladas de Volterra de segundo tipo. Como una aplicación se considera el portafolio de crecimiento óptimo, donde el sistema de Volterra se resuelve por medio de métodos númericos en los casos partículares en los que los tiempos inter-arribo se distribuyen hiperexponencial y Weibull.
