Con base en las restricciones que se presentan para un mandato de una institución oficial, con una baja tolerancia al riesgo y un objetivo de preservar el capital, en este documento se busca evaluar formas alternativas para la construcción del portafolio de referencia a aplicar. En concreto, se busca integrar en el problema de optimización una medida de diversificación, con el fin de encontrar portafolios con un mayor retorno y que se adecuen a las restricciones de riesgo. Como medida de diversificación se va a usar la entropía cuadrática de Rao según lo expuesto por Carmichael, B., Koumou, G. B., & Moran, K. (2015). En esta se introduce el concepto de matriz de disimilitud y se exploran dos formas para su especificación con el fin de comparar sus resultados frente a otros portafolios. Se encontró que, usando la metodología en mención, la razón de riesgo retorno Sharpe de dichos portafolios resultan similares entre si y a los portafolios de máximo Sharpe y mínima varianza. Los resultados son sensibles al uso de las restricciones, pero no altera las conclusiones del ejercicio. La extensión del ejercicio, dependerá de los diferentes objetivos del inversionista institucional.
